已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列．令bn=（-1）n-1，则数列{...

问题详情：

已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列．令bn=（-1）n-1，则数列{bn}的前100的项和为______．

【回答】

【解析】

解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为2，前n项和为Sn， 且S1，S2，S4成等比数列． 则：， 解得：a1=1， 所以：an=1+2（n-1）=2n-1， 所以：bn=（-1）n-1=， 所以：， ==， 故*为： 首项利用已知条件求出数列的通项公式，进一步利用裂项相消法求出数列的和． 本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，裂项相消法在数列求和中的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．

知识点：数列

题型：填空题