已知函数.(1)若函数在处取得极值，求的值;(2)当时，函数在区间上的最小值为，求在该区间上的最大值.

问题详情：

已知函数.

(1)若函数在处取得极值，求的值;

(2)当时，函数在区间上的最小值为，求在该区间上的最大值.

【回答】

（1）；（2）最大值

【解析】

【分析】

（1）由极值的定义得到方程组从而求得的值，再进行验*；

（2）化简函数的表达式，求出导函数，利用函数的单调*，求解函数的最小值为1，求出，然后求解在该区间上的最大值．

【详解】（1）

由已知得，

，

当，当，

在递增，递减，满足在处取到极值，

满足条件.

（2）当时，

时，时，，

在单增，在单减

又；

，

，

，

函数在区间上的最大值为.

知识点：导数及其应用

题型：解答题