已知函数，m＜0．（Ⅰ）当时，求解不等式；（Ⅱ）若不等式的解集非空，求m的取值范围．

问题详情：

已知函数，m＜0．

（Ⅰ）当时，求解不等式；

（Ⅱ）若不等式的解集非空，求m的取值范围．

【回答】

解:（Ⅰ）设 

由图像可解得                  ……………5分

（Ⅱ）f（x）+f（2x）=|x﹣m|+|2x﹣m|，m＜0．

当x≤m时，f（x）=m﹣x+m﹣2x=2m﹣3x，则f（x）单调递减；

当m＜x＜时，f（x）=x﹣m+m﹣2x=﹣x，则f（x）单调递减；

当x 时，f（x）=x﹣m+2x﹣m=3x﹣2m，则f（x）单调递增．

则f（x）=-，不等式f（x）+f（2x）<1的解集非空，即为-<1，

解得，m＞-2，由于m＜0，则m的取值范围是（-2，0）．  ……………10分

知识点：不等式

题型：解答题