设函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求实数的取值范围.

问题详情：

设函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式的解集非空，求实数的取值范围.

【回答】

（1）；（2）

【解析】

（1）根据绝对值的*质表示成分段函数形式，然后解不等式即可；

（2）作出的图象，结合图象可得出的取值范围.

【详解】（1），

所以原不等式等价于或或，

解得不等式的解集为；

（2）图象如图所示，

其中，，直线绕点旋转，

由图可得不等式的解集非空时，

临界直线为和过与，平行的直线，

两临界直线斜率分别为，

所以的取值范围为.

【点睛】本题考查绝对值不等式的解法及应用，数形结合是解决问题的关键，考查计算能力，属于高考常考题型.

知识点：不等式

题型：计算题