如图，在三棱柱中，已知，分别为线段，的中点，与所成角的大小为90°，且．求*：（1）平面平面；    （2）平...

问题详情：

如图，在三棱柱中，已知，分别为线段，的中点，与所成角的大小为90°，且．

求*：（1）平面平面；

     （2）平面．

【回答】

*：（1）因为与所成角的大小为90°，所以⊥，

因为，且N是A1C的中点，所以⊥．

又，平面，

故⊥平面，                           

因为平面，所以平面⊥平面．                   

（2）取AC中点P，连结NP，BP．

因为N为A1C中点，P为AC中点，所以PN//AA1，且PNAA1．

在三棱柱中，BB1 // AA1，且BB1AA1．

又M为BB1中点，故BM // AA1，且BMAA1．

所以PN // BM，且PNBM，于是四边形PNMB是平行四边形，            

从而MN // BP．

又平面，平面，

故平面．                                                   

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题