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在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；...

栏目: 练习题 / 发布于: / 人气:2.86W

问题详情：

在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且(2b－c)cos A＝acos C.

(1)求角A的大小；

(2)若a＝3，b＝2c，求△ABC的面积．

【回答】

解：(1)因为(2b－c)cos A＝acos C，

由正弦定理得

2sin Bcos A＝sin Acos C＋sin Ccos A，

即2sin Bcos A＝sin(A＋C)，

所以2sin Bcos A＝sin B，

因为0<B<π，所以sin B≠0，

所以cos A＝在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；...，因为0<A<π，所以A＝在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；... 第2张.

(2)因为a＝3，b＝2c，由(1)知A＝在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；... 第3张，

所以cos A＝在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；... 第4张＝在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；... 第5张，

解得c＝在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；... 第6张，所以b＝2在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；... 第7张.

所以S△ABC＝在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；... 第8张bcsin A＝在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；... 第9张×2在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；... 第10张×在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；... 第11张×在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；... 第12张＝在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；... 第13张.

知识点：解三角形

题型：解答题

Tags：ccosA abc acosC1 求角 2b
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