问题详情:
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且cosB=,b=2,
(Ⅰ)当A=30°时,求a的值;
(Ⅱ)当△ABC的面积为3时,求a+c的值.
【回答】
【考点】HX:解三角形.
【分析】(Ⅰ)因为,可得,由正弦定理求出a的值.
(Ⅱ)因为△ABC的面积=3,,可以求得ac=10,再由余弦定理可得a2+c2=20=(a+c)2﹣2ac,由此求出a+c的值.
【解答】解:(Ⅰ)因为,所以.…
由正弦定理,可得.…
所以.…
(Ⅱ)因为△ABC的面积=3,且,
所以,ac=10.…
由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB,…
得,即a2+c2=20.…
所以(a+c)2 ﹣2ac=(a+c)2 ﹣20=20,
故(a+c)2=40,…
所以,.…
知识点:解三角形
题型:解答题