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△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）若a，b，c成等比数列，求sin...

栏目: 练习题 / 发布于: / 人气:2.49W

问题详情：

△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）若a，b，c成等比数列，求sin...

（1）求角C的大小；

（2）若a，b，c成等比数列，求sinA的值.

【回答】

解：（1）由△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）若a，b，c成等比数列，求sin... 第2张△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）若a，b，c成等比数列，求sin... 第3张

得△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）若a，b，c成等比数列，求sin... 第4张

整理得△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）若a，b，c成等比数列，求sin... 第5张

因为在△ABC中，0＜C＜π，所以△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）若a，b，c成等比数列，求sin... 第6张

所以△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）若a，b，c成等比数列，求sin... 第7张

从而△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）若a，b，c成等比数列，求sin... 第8张即△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）若a，b，c成等比数列，求sin... 第9张

（2）解：因为a，b，c成等比数列，所以b2=a

由（1）知，△ABC是以角C为直角的直角三角形，

所以c2=a2+b2,将b2=ac代入

整理得△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）若a，b，c成等比数列，求sin... 第10张

上式两边同除以c2，得△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）若a，b，c成等比数列，求sin... 第11张，

因为△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）若a，b，c成等比数列，求sin... 第12张

注意到△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）若a，b，c成等比数列，求sin... 第13张

解得△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）若a，b，c成等比数列，求sin... 第14张

知识点：解三角形

题型：计算题

Tags：内角 abc sin 求角
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