已知幂函数f(x)=xα的图象过点(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n∈N*,记数列{}的前n项和为...

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问题详情：

已知幂函数f(x)=xα的图象过点(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n∈N*,记数列{}的前n项和为Sn,则Sn=10时,n的值是(　　)

(A)10 (B)120 (C)130 (D)140

【回答】

B解析:∵幂函数f(x)=xα过点(4,2),

∴4α=2,

∴α=,f(x)=,

∴an=f(n+1)+f(n)=+,

∴==-.

∴Sn=(-1)+(-)+…+(-)

=-1.

又Sn=10,

∴-1=10,

∴n=120.故选B.

知识点：数列

题型：选择题

Tags：fxx 图象 anfn1fnn 过点幂函数

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