已知抛物线y=x2+（m﹣2）x+2m﹣6的对称轴为直线x=1，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y...

问题详情：

已知抛物线y=x2+（m﹣2）x+2m﹣6的对称轴为直线x=1，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）求m的值；

（2）直线l经过B、C两点，求直线l的解析式．

【回答】

解：（1）∵抛物线y=x2+（m﹣2）x+2m﹣6的对称轴为直线x=1，

∴﹣=1，解得：m=1；

（2）∵m=1，∴抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣4，

当y=0时，x2﹣x﹣4=0，解得：x=﹣2或x=4，∴A（﹣2，0），B（4，0），

当x=0时，y=﹣4，∴C（0，﹣4），设直线l的解析式为y=kx+b，

根据题意得：，解得：，∴直线l的解析式为y=﹣x﹣4．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：解答题