定义在R上的奇函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当x∈（﹣2，0）时，f（x）=2x，则f（...

问题详情：

定义在R上的奇函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当x∈（﹣2，0）时，f（x）=2x，则f（2016）﹣f（2015）=　   　．

【回答】

﹣　．

【分析】求出函数的周期，利用函数的周期以及函数的奇偶*，转化求解函数值即可．

【解答】解：对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），可知函数的周期为：4．

当x∈（﹣2，0）时，f（x）=2x，在R上的奇函数f（x），f（0）=0，

则f（2016）﹣f（2015）=f（0）﹣f（﹣1）=0﹣2﹣1=﹣．

故*为：．

【点评】本题考查抽象函数的应用，函数的奇偶*的应用，考查计算能力．

知识点：*与函数的概念

题型：填空题