已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，当x∈（﹣，0）时，f（x）=log2（1﹣x），则f...

问题详情：

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，当x∈（﹣，0）时，f（x）=log2（1﹣x），则f（2014）+f（2016）=（　　）

A． ﹣1 B． ﹣2 C． 1 D． 2

【回答】

A

考点： 周期函数． 

专题： 计算题；函数的*质及应用．

分析： 利用函数的周期*把f（2014）与f（2016）变形，再利用奇偶*及当x∈（﹣，0）时，f（x）=log2（1﹣x），确定出所求式子的值即可．

解答： 解：∵2014÷3=671…1，2016÷3=672，

∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，

∴f（2014）=f（1）=﹣f（﹣1），f（2016）=f（0）=0，

∵当x∈（﹣，0）时，f（x）=log2（1﹣x），

∴原式=﹣f（﹣1）+0=﹣f（﹣1）=﹣1．

知识点：基本初等函数I

题型：选择题