已知动圆过定点，且在轴上截得的弦的长为．  (1)求动圆圆心的轨迹的方程；  (2)设，是轨迹上的两点...

问题详情：

     已知动圆过定点，且在轴上截得的弦的长为．

   (1)求动圆圆心的轨迹的方程；

   (2)设，是轨迹上的两点，且，，记，求的最小值．

【回答】

解：(1)设，的中点，连，则：，，

         ∴， 又,  ∴，

         ∴，整理得.                     

        (2)设，，不失一般*，令，则，

          ∵, ∴,解得①

           直线的方程为：，,

           即，令得，即直线恒过定点，

           当时，轴，，．直线也经过点.

          ∴.由①可得,

          ∴.

          当且仅当，即时，.         

知识点：圆与方程

题型：解答题