已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：（1）过定点A（﹣3，4）；（2...

问题详情：

已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：

（1）过定点A（﹣3，4）；

（2）斜率为．

【回答】

（1）设直线l的方程为y﹣4＝k（x+3），

它在x轴、y轴上的截距分别是3，3k+4，

由已知得•|（3k+4）（3）|＝3，

可得（3k+4）（3）＝6或﹣6，

解得k或k；

所以直线l的方程为：2x+3y﹣6＝0或8x+3y+12＝0；

（2）设直线l在y轴上的截距为b，

则直线l的方程是yx+b，它在x轴上的截距是﹣6b，

由已知得|﹣6b•b|＝6，解得b＝±1；

∴直线l的方程为x﹣6y+6＝0或x﹣6y﹣6＝0．

知识点：直线与方程

题型：解答题