已知sinθ+cosθ=，，則sinθ﹣cosθ的值爲（　　）A． B．﹣   C．   D．﹣

問題詳情：

已知sinθ+cosθ=，，則sinθ﹣cosθ的值爲（　　）

A．  B．﹣    C．    D．﹣

【回答】

B． 【考點】同角三角函數基本關係的運用．

【專題】三角函數的求值．

【分析】由題意可得可得1＞cosθ＞sinθ＞0，2sinθcosθ=，再根據sinθ﹣cosθ=﹣，計算求得結果．

【解答】解：由sinθ+cosθ=，，可得1＞cosθ＞sinθ＞0，1+2sinθcosθ=，

∴2sinθcosθ=．

∴sinθ﹣cosθ=﹣=﹣=﹣，

故選：B．

【點評】本題主要考查同角三角函數的基本關係，正弦函數、餘弦函數的定義域和值域，屬於基礎題．

知識點：三角恆等變換

題型：選擇題