已知＜θ＜，sinθ+cosθ=，則sinθ﹣cosθ=（　　）A．  B．﹣      C．  D．﹣

問題詳情：

已知＜θ＜，sinθ+cosθ=，則sinθ﹣cosθ=（　　）

A．   B．﹣       C．   D．﹣

【回答】

A【考點】同角三角函數基本關係的運用．

【專題】轉化思想；綜合法；三角函數的求值．

【分析】由條件利用同角三角函數的基本關係可得sinθ和cosθ的值，從而求得sinθ﹣cosθ的值．

【解答】解：∵＜θ＜，sinθ+cosθ=，sin2θ+cos2θ=1，sinθ＞cosθ，

∴sinθ=，cosθ=，

則sinθ﹣cosθ=，

故選：A．

【點評】本題主要考查同角三角函數的基本關係，屬於基礎題．

知識點：三角函數

題型：選擇題