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設函數f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.(Ⅰ)解不等式f(x)＞2；(Ⅱ)求函數y＝f(x)的最小值．

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問題詳情：

設函數f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.

(Ⅰ) 解不等式f(x)＞2；

(Ⅱ) 求函數y＝f(x)的最小值．

【回答】

解：(1)令y＝|2x＋1|－|x－4|，則

y＝

作出函數y＝|2x＋1|－|x－4|的圖像，它與直線y＝2的交點爲(－7,2)和.於是|2x＋1|－|x－4|＞2的解集爲(－∞，－7)∪.

(2)由函數y＝|2x＋1|－|x－4|的圖像可知，當x＝－時，y＝|2x＋1|－|x－4|取得最小值－.

知識點：不等式

題型：解答題

Tags：不等式最小值求函數 FX 2x

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