問題詳情:
設函數f(x)=ln(2x+3)+x2.
(1)討論f(x)的單調*;
(2)求f(x)在區間上的最大值和最小值.
【回答】
[解] 易知f(x)的定義域爲.
當-<x<-1時,f′(x)>0;
當-1<x<-時,f′(x)<0;
當x>-時,f′(x)>0,
(2)由(1)知f(x)在區間上的最小值爲f=ln 2+.
又因爲f-f=ln+-ln-
=ln+=<0,
所以f(x)在區間上的最大值爲
f=+ln.
知識點:導數及其應用
題型:解答題