問題詳情:
已知命題p:f(x)=x3-ax在(2,+∞)爲增函數,命題q:g(x)=x2-ax+3在(1,2)爲減函數,若p或q爲真命題,p且q爲假命題,求a的取值範圍.
【回答】
解析:p:f′(x)=3x2-a≥0在(2,+∞)上恆成立,
則a≤3×22=12;
q:≥2,得a≥4.
由“p或q爲真,p且q爲假”知:
p真q假時,有得a<4;
p假q真時,有得a>12.
綜上所述,a的取值範圍爲(-∞,4)∪(12,+∞).
知識點:常用邏輯用語
題型:解答題