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已知命題P：函數y＝log0.5(x2＋2x＋a)的值域爲R；命題Q：函數y＝－(5－2a)x是R上的減函數．...

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問題詳情：

已知命題P：函數y＝log0.5(x2＋2x＋a)的值域爲R；命題Q：函數y＝－(5－2a)x是R上的減函數．...

已知命題P：函數y＝log0.5(x2＋2x＋a)的值域爲R；命題Q：函數y＝－(5－2a)x是R上的減函數．若P或Q爲真命題，P且Q爲假命題，則實數a的取值範圍是(　　)

A．a≤1                              B．a<2

C．1<a<2                             D．a≤1或a≥2

【回答】

C

解析：由函數y＝log0.5(x2＋2x＋a)的值域爲R知：內層函數u(x)＝x2＋2x＋a恰好取遍(0，＋∞)內的所有實數則Δ＝4－4a≥0，解得a≤1.同樣由y＝－(5－2a)x是減函數知5－2a>1，解得a<2.由P或Q爲真，P且Q爲假知，P與Q中必有一真一假．分情況求解即可．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題

Tags：2x 函數 log05x2 命題 2ax
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