下列函數中，滿足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的單調遞增函數是(　　)A．f(x)＝x3         ...

問題詳情：

下列函數中，滿足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的單調遞增函數是(　　)

A．f(x)＝x3                           B．f(x)＝3x

C．f(x)＝x                         D．f(x)＝()x

【回答】

B

[解析]　當f(x)＝3x時，f(x＋y)＝3x＋y，

f(x)f(y)＝3x·3y＝3x＋y，

∴f(x＋y)＝f(x)＋f(y)；

當f(x)＝()x時，f(x＋y)＝()x＋y，

f(x)f(y)＝()x·()y＝()x＋y，

∴f(x＋y)＝f(x)f(y)，

又f(x)＝()x爲單調遞減函數，f(x)＝3x爲單調遞增函數，故選B.

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題