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動點P爲橢圓+=1(a>b>0)上異於橢圓頂點(±a,0)的一點,F1、F2爲橢圓的兩個焦點,動圓C與線段F1...

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問題詳情:

動點P爲橢圓動點P爲橢圓+=1(a>b>0)上異於橢圓頂點(±a,0)的一點,F1、F2爲橢圓的兩個焦點,動圓C與線段F1...動點P爲橢圓+=1(a>b>0)上異於橢圓頂點(±a,0)的一點,F1、F2爲橢圓的兩個焦點,動圓C與線段F1... 第2張=1(ab>0)上異於橢圓頂點(±a,0)的一點,FF2爲橢圓的兩動點P爲橢圓+=1(a>b>0)上異於橢圓頂點(±a,0)的一點,F1、F2爲橢圓的兩個焦點,動圓C與線段F1... 第3張個焦點,動圓C與線段F1PF1F2的延長線及線段PF2相切,則圓心C的軌跡爲(  )

A.橢圓           B.雙曲線          C.拋物線          D.直線

【回答】

解析:如圖所示,設三個切點分別爲:MNQ.

動點P爲橢圓+=1(a>b>0)上異於橢圓頂點(±a,0)的一點,F1、F2爲橢圓的兩個焦點,動圓C與線段F1... 第4張∴|PF1|+|PF2|

=|PF1|+|PM|+|F2N|

=|F1N|+|F2N|

=|F1F2|+2|F2N|=2a

∴|F2N|=ac

N點是橢圓的右頂點,

CNx軸,

∴圓心C的軌跡爲直線.

*:D

知識點:圓錐曲線與方程

題型:選擇題

Tags:橢圓 f1 A0 1A 動點
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