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已知偶函數f（x）的定義域爲R，且f（x）在[0，+∞）單調遞減，則（　　）A．f（4）＜f（﹣2）＜f（1）...

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問題詳情：

已知偶函數f（x）的定義域爲R，且f（x）在[0，+∞）單調遞減，則（　　）A．f（4）＜f（﹣2）＜f（1）...

已知偶函數f（x）的定義域爲R，且f（x）在[0，+∞）單調遞減，則（　　）

A．f（4）＜f（﹣2）＜f（1） B．f（1）＜f（﹣2）＜f（4） C．f（﹣2）＜f（1）＜f（4） D．f（4）＜f（1）＜f（﹣2）

【回答】

A【考點】奇偶*與單調*的綜合．

【專題】計算題；轉化思想；綜合法；函數的*質及應用．

【分析】由已知得f（﹣2）=f（2），f（4）＜f（2）＜f（1），由此能求出f（4）＜f（﹣2）＜f（1）．

【解答】解：∵偶函數f（x）的定義域爲R，且f（x）在[0，+∞）單調遞減，

∴f（x）在（﹣∞，0）單調遞減，

∴f（﹣2）=f（2），

又f（4）＜f（2）＜f（1），

∴f（4）＜f（﹣2）＜f（1）．

故選：A．

【點評】本題考查三個數大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數的單調*、奇偶*的合理運用．

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題

Tags：遞減 定義域 偶函數 已知
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