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發表於:2023-03-03
問題詳情:已知橢圓C:+=1(a>b>0)的兩個焦點分別爲F1(-1,0),F2(1,0),且橢圓C經過點P.(1)求橢圓C的離心率;(2)設過點A(0,2)的直線l與橢圓C交於M,N兩點,點Q是線段MN上的點,且=+,求點Q的軌跡方程.【回答】...
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發表於:2021-11-10
問題詳情:橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點分別是F1,F2,離心率爲,過F1且垂直於x軸的直線被橢圓C截得的線段長爲1.(1)求橢圓C的方程;(2)點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點,❶連接PF1,PF2,設∠F1PF2的...
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發表於:2020-09-17
問題詳情:已知橢圓C:+=1(a>b>0)的長軸長爲4.(1)若以原點爲圓心、橢圓短半軸爲半徑的圓與直線y=x+2相切,求橢圓C的焦點座標;(2)若點P是橢圓C上的任意一點,過原點的直線l與橢圓C相交於M,N兩點,...
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發表於:2021-02-09
問題詳情:如圖,橢圓C0:=1(a>b>0,a、b爲常數),動圓C1:x2+y2=t,b<t1<a.點A1、A2分別爲C0的左、右頂點,C1與C0相交於A、B、C、D四點.(1)求直線AA1與直線A2B交點M的軌跡方程;(2)設動圓C2:x2+y2=t與C0相交於...
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發表於:2023-03-03
問題詳情:在平面直角座標系xOy中,已知橢圓C1:+=1(a>b>0)的左焦點爲F1(-1,0),且點P(0,1)在C1上.(1)求橢圓C1的方程;(2)設直線l同時與橢圓C1和拋物線C2:y2=4x相切,求直線l的方程.【回答】解(1)因爲橢...
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發表於:2020-11-08
問題詳情:在平面直角座標系xOy中,已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率爲,橢圓C截直線y=1所得線段的長度爲2.(1)求橢圓C的方程;(2)動直線l:y=kx+m(m≠0)交橢圓C於A,B兩點,交y軸於點M,點N是M關於O的對稱點,⊙N...
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發表於:2020-08-12
問題詳情:設F1、F2分別爲橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右兩個焦點.(1)若橢圓C上的點A(1,)到F1、F2兩點的距離之和等於4,寫出橢圓C的方程和焦點座標;(2)設點K是(1)中所得橢圓上的動點,求線段F1K的中點...
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發表於:2020-07-21
問題詳情:已知橢圓E:+=1(a>b>0)的右焦點爲F(3,0),過點F的直線交橢圓於A,B兩點.若AB的中點座標爲(1,-1),則橢圓E的方程爲()A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1【回答】D知識點:圓錐曲線...
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發表於:2022-09-18
問題詳情:已知F1、F2分別是橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點,A是橢圓上位於第一象限內的一點,點B也在橢圓上,且滿足+=0(O爲座標原點),·=0,若橢圓的離心率等於,則直線AB的方程是()(A)y=x (B)y=-x(C)y=-x (D...
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發表於:2020-09-13
問題詳情:設AA2分別爲橢圓+=1(a>b>0)的左、右頂點,若在橢圓上存在點P,使得kPA1·kPA2>-,則該橢圓的離心率的取值範圍是()A.(0,) ...
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發表於:2021-04-30
問題詳情:如圖所示,A、B、C分別爲橢圓+=1(a>b>0)的頂點與焦點,若∠ABC=90°,則該橢圓的離心率爲()A. B.1-C.-1 ...
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發表於:2021-06-22
問題詳情:如圖,F是橢圓+=1(a>b>0)的一個焦點,A,B是橢圓的兩個頂點,橢圓的離心率爲.點C在x軸上,BC⊥BF,B,C,F三點確定的圓M恰好與直線l1:x+y+3=0相切,則橢圓的方程爲________.【回答】.+=1知識點:圓錐曲線與...
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發表於:2020-10-13
問題詳情:過橢圓+=1(a>b>0)的左頂點A作斜率爲2的直線,與橢圓的另一個交點爲B,與y軸的交點爲C,已知(1)求橢圓的離心率;(2)設動直線y=kx+m與橢圓有且只有一個公共點P,且與直線x=4相交於點Q,若x軸上存...
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發表於:2020-12-19
問題詳情:若橢圓+=1(a>b>0)的離心率e=,右焦點爲F(c,0),方程ax2+2bx+c=0的兩個實數根分別是x1和x2,則點P(x1,x2)到原點的距離爲()A. ...
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發表於:2019-07-22
問題詳情:如圖,橢圓C1:+=1(a>b>0)的離心率爲,x軸被曲線C2:y=x2-b截得的線段長等於C1的長半軸長.(1)求C1,C2的方程.(2)設C2與y軸的交點爲M,過座標原點O的直線l與C2相交於點A,B,直線MA,MB分別與C1相交於...
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發表於:2021-06-06
問題詳情:已知F1、F2是橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點,A是橢圓上位於第一象限內的一點,若=0,橢圓的離心率等於,△AOF2的面積爲2,求橢圓的方程.【回答】解∵=0,∴AF2⊥F1F2,因爲橢圓的離心率e==,則b2=a2,設A(...
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發表於:2021-04-10
問題詳情:動點P爲橢圓+=1(a>b>0)上異於橢圓頂點(±a,0)的一點,F1、F2爲橢圓的兩個焦點,動圓C與線段F1P、F1F2的延長線及線段PF2相切,則圓心C的軌跡爲()(A)橢圓 (B)雙曲線(C)拋物線 ...
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發表於:2021-04-22
問題詳情:如圖,橢圓C:+=1(a>b>0)的左,右焦點分別爲F1,F2,上頂點爲A,在x軸負半軸上有一點B,滿足=,AB⊥AF2.(1)求橢圓C的離心率;(2)D是過A,B,F2三點的圓上的點,D到直線l:x-y-3=0的最大距離等於橢圓長軸的長,求...
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發表於:2019-05-26
問題詳情:已知F是橢圓E:+=1(a>b>0)的左焦點,經過原點O的直線l與橢圓E交於P,Q兩點,若|PF|=2|QF|,且∠PFQ=120°,則橢圓E的離心率爲()A. ...
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發表於:2021-03-21
問題詳情:設橢圓+=1(a>b>0)的離心率爲,且點在橢圓上,則以橢圓的左、右焦點及短軸上的兩個頂點爲頂點的四邊形的周長爲()A.22 B.24 C.20 D.10【...
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發表於:2019-02-18
問題詳情:.已知點M是橢圓C:+=1(a>b>0)上一點,F1,F2分別爲C的左、右焦點,且|F1F2|=4,∠F1MF2=60°,△F1MF2的面積爲.(1)求橢圓C的方程;(2)設N(0,2),過點P(-1,-2)作直線l,交橢圓C異於N的A,B兩點,直線NA,NB的斜率...
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發表於:2021-07-06
問題詳情:橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點分別是F1,F2,過F2作傾斜角爲120°的直線與橢圓的一個交點爲M,若MF1垂直於x軸,則橢圓的離心率爲________.【回答】2-知識點:圓錐曲線與方程題型:填空題...
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發表於:2020-11-27
問題詳情:已知直線l:y=x+,圓O:x2+y2=5,橢圓E:+=1(a>b>0)的離心率e=,直線l被圓O截得的弦長與橢圓的短軸長相等.(1)求橢圓E的方程;(2)過圓O上任意一點P作橢圓E的兩條切線,若切線都存在斜率,求*:兩切線斜率之...
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發表於:2020-12-20
問題詳情:已知橢圓方程爲+=1(a>b>0),A,B分別是橢圓長軸的兩個端點,M,N是橢圓上關於x軸對稱的兩點,直線AM,BN的斜率分別爲k1,k2,若|k1·k2|=,則橢圓的離心率爲________.【回答】知識點:圓錐曲線與方程...
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發表於:2019-10-19
問題詳情:如圖,在平面直角座標系xOy中,橢圓+=1(a>b>0)的離心率爲,過橢圓右焦點F作兩條互相垂直的弦AB與CD.當直線AB的斜率爲0時,|AB|+|CD|=3.(1)求橢圓的方程;(2)求以A,B,C,D爲頂點的四邊形的面積的取...