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發表於:2021-08-19
問題詳情:已知命題P:函數y=log0.5(x2+2x+a)的值域爲R;命題Q:函數y=-(5-2a)x是R上的減函數.若P或Q爲真命題,P且Q爲假命題,則實數a的取值範圍是()A.a≤1 ...
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發表於:2020-02-22
問題詳情:設函數f(x)=2ax-+lnx,若f(x)在x=1,x=處取得極值,(1)求a,b的值;(2)在上存在x0使得不等式f(x0)-c≤0成立,求c的最小值.【回答】解:(1)因爲f(x)=2ax-+lnx,所以f′(x)=2a++.因爲f(x)在x=1,x=處取得極值,所以...
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發表於:2021-10-12
問題詳情:已知函數f(x)=x2-2ax-alnx在區間(1,2)上單調遞減,則a的取值範圍是________.【回答】 a≥[解析]由f(x)=x2-2ax-alnx在區間(1,2)上單調遞減,可知f′(x)=x-2a-=≤0在區間(1,2)上恆成立,設g(x)=x2-2a...
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發表於:2020-06-05
問題詳情:若二次函數y=ax2﹣2ax﹣1,當x分別取x1、x2兩個不同的值時,函數值相等,則當x取x1+x2時,函數值爲()A.1 B.﹣1 ...
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發表於:2021-01-21
問題詳情:已知函數f(x)=x2-(1+2a)x+alnx(a爲常數).(1)當a=-1時,求曲線y=f(x)在x=1處切線的方程;(2)當a>0時,討論函數y=f(x)在區間(0,1)上的單調*,並寫出相應的單調區間.【回答】解(1)當a=-1時,f(x)=x2+x-lnx,則...
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發表於:2020-03-10
問題詳情:已知函數f(x)=x2-2ax+b,則“1<a<2”是“f(1)<f(3)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【回答】A解析函數f(x)=x2-2ax+b,所以f(1)=1-2a+b,f(3)=9-6a+b,1<a<2,...
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發表於:2021-05-30
問題詳情:已知函數f(x)=-x2+2ax+1-a在x∈[0,1]時有最大值2,求a的值.【回答】解:對稱軸方程爲x=a.①當a<0時,函數在[0,1]上是減函數,∴f(x)max=f(0)=1-a,∴1-a=2,∴a=-1.………………………………………………...
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發表於:2019-09-05
問題詳情:已知函數f(x)=ex-2ax-a,g(x)=lnx.(1)討論f(x)的單調*;(2)用max{m,n}表示m,n中的最大值,若函數h(x)=max{f(x),g(x)}(x>0)只有一個零點,求a的取值範圍.【回答】知識點:基本初等函數I題型:綜合題...
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發表於:2022-04-18
問題詳情:若方程x2+y2﹣2ax﹣4y+5a=0表示圓,則a的取值範圍是.【回答】a>4或a<1.【考點】二元二次方程表示圓的條件.【專題】計算題;直線與圓.【分析】根據二元二次方程表示圓的條件進行求解即可.【解...
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發表於:2020-09-02
問題詳情:已知函數y=ax2﹣2ax﹣1(a是常數,a≠0),下列結論正確的是()A.當a=1時,函數圖象過點(﹣1,1)B.當a=﹣2時,函數圖象與x軸沒有交點C.若a>0,則當x≥1時,y隨x的增大而減小D.若a<0,則當x≤1時,y隨x的增大而增大【回...
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發表於:2020-07-08
問題詳情:已知指數函數f(x)=(1-2a)x,且滿足f(6)<f(),則實數a的取值範圍是. 【回答】知識點:基本初等函數I題型:填空題...
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發表於:2019-07-11
問題詳情:設全集U={x∈N|x≥2},*A={x∈N|x2≥5},則∁UA=()A.⌀ B.{2} C.{5} D.{2,5}【回答】B知識點:*與函數的概念題型:選...
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發表於:2019-10-11
問題詳情:若命題“ax2-2ax-3>0不成立”是真命題,則實數a的取值範圍是________.【回答】[-3,0]知識點:不等式題型:填空題...
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發表於:2020-12-03
問題詳情:如圖1,拋物線C1:y=ax2-2ax+c(a<0)與x軸交於A,B兩點,與y軸交於點C.已知點A的座標爲(-1,0),點O爲座標原點,OC=3OA,拋物線C1的頂點爲G.(1)求出拋物線C1的表達式,並寫出點G的座標;(2)如圖2,將拋物線...
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發表於:2021-03-28
問題詳情:圓x2+y2+2x﹣4y+1=0關於直線2ax﹣by+2=0對稱(a,b∈R),則ab的最大值是__________.【回答】.【考點】直線與圓的位置關係;基本不等式.【專題】直線與圓.【分析】由題意知,直線2ax﹣by+2=0經過圓...
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發表於:2021-10-20
問題詳情:函數f(x)=(x-2)(ax+b)爲偶函數,且在(0,+∞)單調遞增,則f(2-x)>0的解集爲()A.{x|x>2或x<-2} B.{x|-2<x<2}C.{x|x<0或x>4} ...
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發表於:2019-03-13
問題詳情:已知二次函數y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變量),當x≥2時,y隨x的增大而增大,且-2≤x≤1時,y的最大值爲9,則a的值爲( )A.1或-2 B.-或C. ...
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發表於:2020-07-17
問題詳情:分解因式:2a(x+1)2-2ax;【回答】原式=2a(x2+x+1).知識點:因式分解題型:計算題...
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發表於:2020-03-24
問題詳情:關於x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集爲(x1,x2),且x2-x1=15,則a=________.【回答】解析:x2-x1=4a-(-2a)=6a=15.知識點:不等式題型:填空題...
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發表於:2021-01-18
問題詳情:設二次函數f(x)=ax2-2ax+c在區間[0,1]上單調遞減,且f(m)≤f(0),則實數m的取值範圍是 ...
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發表於:2019-07-14
問題詳情:若函數f(x)=x2-2ax-2在[1,2]上是單調函數,則a的取值範圍是.【回答】 (-∞,1]∪[2,+∞)解析若函數f(x)在[1,2]上單調遞減,則對稱軸a≥2;若函數f(x)在[1,2]上單調遞增,則對稱軸...
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發表於:2019-07-25
問題詳情:如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,BC∥x軸,拋物線y=ax2-2ax+3經過△ABC的三個頂點,並且與x軸交於點D、E,點A爲拋物線的頂點.(1)求拋物線的解析式;(2)連接CD,在拋物線的對稱軸上是否存在一點P使△PCD...
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發表於:2022-04-21
問題詳情:若f(x)=-x2+2ax與g(x)=在區間[1,2]上都是減函數,則a的取值範圍是 ()A.(-1,0)∪(0,1) B.(-1,0)∪(0,1]C.(0,1) D.(0,1]【回答】D 知識點:*與函數...
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發表於:2020-10-17
問題詳情:已知函數f(x)=x2+2ax+3,x∈[-4,6].(1)當a=-2時,求f(x)的最值;(2)求實數a的取值範圍,使y=f(x)在區間[-4,6]上是單調函數;(3)當a=1時,求f(|x|)的單調區間.【回答】解:解 (1)當a=-2時,f(x)=x2-4x+3=(x-2)2...
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發表於:2019-11-29
問題詳情:2ax-(3a-4)=4x+3a+6;【回答】2ax-(3a-4)=4x+3a+6;解:整理,得2ax-4x=3a+6+3a-4,(2a-4)x=6a+2,(a-2)x=3a+1,當a≠2時,方程的根爲,當a=2時,3a+1≠0,所以原方程無解;知識點:整式的加減題型:計算題...