問題詳情:
設函數f(x)=|2x+1|-|x-4|.
(Ⅰ) 解不等式f(x)>2;
(Ⅱ) 求函數y=f(x)的最小值.
【回答】
解:(1)令y=|2x+1|-|x-4|,則
y=
作出函數y=|2x+1|-|x-4|的圖像,它與直線y=2的交點為(-7,2)和.於是|2x+1|-|x-4|>2的解集為(-∞,-7)∪.
(2)由函數y=|2x+1|-|x-4|的圖像可知,當x=-時,y=|2x+1|-|x-4|取得最小值-.
知識點:不等式
題型:解答題