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設函數f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.(1)求函數f(x)的單調區間和極值；(2)若關於x的方程f(x)＝a...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:1.04W

問題詳情：

設函數f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.

(1)求函數f(x)的單調區間和極值；

(2)若關於x的方程f(x)＝a有三個不同的實根，求實數a的取值範圍．

【回答】

解　(1)f′(x)＝3x2－6，令f′(x)＝0，

解得x1＝－設函數f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.(1)求函數f(x)的單調區間和極值；(2)若關於x的方程f(x)＝a...，x2＝設函數f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.(1)求函數f(x)的單調區間和極值；(2)若關於x的方程f(x)＝a... 第2張.

因為當x>設函數f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.(1)求函數f(x)的單調區間和極值；(2)若關於x的方程f(x)＝a... 第3張或x＜－設函數f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.(1)求函數f(x)的單調區間和極值；(2)若關於x的方程f(x)＝a... 第4張時，f′(x)＞0；

當－設函數f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.(1)求函數f(x)的單調區間和極值；(2)若關於x的方程f(x)＝a... 第5張＜x＜設函數f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.(1)求函數f(x)的單調區間和極值；(2)若關於x的方程f(x)＝a... 第6張時，f′(x)＜0.

所以，f(x)的單調遞增區間為(－∞，－設函數f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.(1)求函數f(x)的單調區間和極值；(2)若關於x的方程f(x)＝a... 第7張)和(設函數f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.(1)求函數f(x)的單調區間和極值；(2)若關於x的方程f(x)＝a... 第8張，＋∞)；

單調遞減區間為(－設函數f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.(1)求函數f(x)的單調區間和極值；(2)若關於x的方程f(x)＝a... 第9張，設函數f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.(1)求函數f(x)的單調區間和極值；(2)若關於x的方程f(x)＝a... 第10張)．

當x＝－設函數f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.(1)求函數f(x)的單調區間和極值；(2)若關於x的方程f(x)＝a... 第11張時，f(x)有極大值5＋4設函數f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.(1)求函數f(x)的單調區間和極值；(2)若關於x的方程f(x)＝a... 第12張；

當x＝設函數f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.(1)求函數f(x)的單調區間和極值；(2)若關於x的方程f(x)＝a... 第13張時，f(x)有極小值5－4設函數f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.(1)求函數f(x)的單調區間和極值；(2)若關於x的方程f(x)＝a... 第14張.

設函數f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.(1)求函數f(x)的單調區間和極值；(2)若關於x的方程f(x)＝a... 第15張(2)由(1)的分析知y＝f(x)的圖象的大致形狀及走向如圖所示．

所以，當5－4設函數f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.(1)求函數f(x)的單調區間和極值；(2)若關於x的方程f(x)＝a... 第16張＜a＜5＋4設函數f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.(1)求函數f(x)的單調區間和極值；(2)若關於x的方程f(x)＝a... 第17張時，

直線y＝a與y＝f(x)的圖象有三個不同的交點，

即方程f(x)＝a有三個不同的實根．

知識點：導數及其應用

題型：解答題

Tags：求函數 FX r1 6x X3
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