函數，若方程有且只有兩個不等的實數根，則實數a的取值範圍為　　A.             B.       ...

問題詳情：

函數，若方程有且只有兩個不等的實數根，則實數a的取值範圍為　　

A.               B.                 C.               D.

【回答】

C

【解析】

【分析】

由題知為分段函數，當時，由可知為周期函數；當x大於等於0時函數為增函數，而方程有且只有兩個不相等的實數根即與由兩個交點，在同一座標系中畫出函數的圖象與函數的圖象，利用數形結合，易求出滿足條件實數a的取值範圍．

【詳解】

解：函數的圖象如圖所示，

作出直線l：，向左平移直線l觀察可得函數

的圖象與函數的圖象有兩個交點，

即方程有且只有兩個不相等的實數根，

即有，

故選：C．

【點睛】本題考查學生綜合運用函數和方程的能力，以及讓學生掌握數形結合的數學思想．

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題