已知函數f(x)=tan.(1)求f(x)的定義域與最小正週期.(2)設α∈，若f=2cos2α，求α的大小.

問題詳情：

已知函數f(x)=tan.

(1)求f(x)的定義域與最小正週期.

(2)設α∈，若f=2cos2α，求α的大小.

【回答】

【解析】(1)由2x+≠+kπ，k∈Z，得x≠+，k∈Z.

所以f(x)的定義域為，   ---------4分

f(x)的最小正週期為.                              ---------7分

(2)由f=2cos2α，得tan=2cos2α，

即=2(cos2α-sin2α)，

整理得=2(cosα+sinα)(cosα-sinα).

因為α∈，所以sinα+cosα≠0.

因此(cosα-sinα)2=，即sin2α=.

由α∈，得2α∈，所以2α=，即α=.    ----------------12分

知識點：三角函數

題型：解答題