已知函數f(x)＝2cos2x＋2sinxcosx(x∈R)．(1)當x∈[0，)時，求函數f(x)的單調遞增...

問題詳情：

已知函數f(x)＝2cos2x＋2sinxcosx(x∈R)．(1)當x∈[0，)時，求函數f(x)的單調遞增區間；

(2)設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c＝3，f(C)＝2，若向量m＝(1，sinA)與向量n＝(2，sinB)共線，求a，b的值．

【回答】

因為向量m＝(1，sinA)與向量n＝(2，sinB)共線，

所以＝.

由正弦定理得＝，①

由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcos ，

即a2＋b2－ab＝9.②

聯立①②，解得a＝，b＝2.

知識點：三角恆等變換

題型：解答題