問題詳情:
已知函數f(x)=+ln(3x-)的定義域為M.
(1)求M;
(2)當x∈M時,求g(x)=-2x+2+1的值域.
【回答】
解:(1)由已知可得⇒
所以-1<x≤2,
所以M={x|-1<x≤2}.
(2)g(x)=-2x+2+1=2·22x-4·2x+1=2(2x-1)2-1,
因為-1<x≤2,所以<2x≤4,
所以當2x=1,即x=0時,g(x)min=-1.
當2x=4,即x=2時,g(x)max=17,
所以g(x)的值域為[-1,17].
知識點:基本初等函數I
題型:解答題