設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　　）A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，則m...

問題詳情：

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　　）

A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，則m⊥n       B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，則m∥n

C．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，則α⊥β       D．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

【回答】

D【考點】空間中直線與平面之間的位置關係；命題的真假判斷與應用；平面與平面之間的位置關係．

【專題】空間位置關係與距離；簡易邏輯．

【分析】由α⊥β，m⊂α，n⊂β，可推得m⊥n，m∥n，或m，n異面；由α∥β，m⊂α，n⊂β，可得m∥n，或m，n異面；由m⊥n，m⊂α，n⊂β，可得α與β可能相交或平行；由m⊥α，m∥n，則n⊥α，再由n∥β可得α⊥β．

【解答】解：選項A，若α⊥β，m⊂α，n⊂β，則可能m⊥n，m∥n，或m，n異面，故A錯誤；

選項B，若α∥β，m⊂α，n⊂β，則m∥n，或m，n異面，故B錯誤；

選項C，若m⊥n，m⊂α，n⊂β，則α與β可能相交，也可能平行，故C錯誤；

選項D，若m⊥α，m∥n，則n⊥α，再由n∥β可得α⊥β，故D正確．

故選D．

【點評】本題考查命題真假的判斷與應用，涉及空間中直線與平面的位置關係，屬基礎題．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題