已知m，n是空間中兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，且m⊂α，n⊂β．有下列命題：①若α∥β，則m∥n；...

問題詳情：

已知m，n是空間中兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，且m⊂α，n⊂β．有下列命題：

①若α∥β，則m∥n；②若α∥β，則m∥β；③若α∩β=l，且m⊥l，n⊥l，則α⊥β；④若α∩β=l，且m⊥l，m⊥n，則α⊥β．其中真命題的個數是（　　）

A．0     B．1      C．2     D．3

【回答】

B【考點】空間中直線與平面之間的位置關係．

【分析】根據空間直線和平面，平面和平面平行或垂直的判定定理，分別判斷，即可得出結論．

【解答】解：①若α∥β，則m∥n或m，n異面，不正確；

②若α∥β，根據平面與平面平行的*質，可得m∥β，正確；

③若α∩β=l，且m⊥l，n⊥l，則α與β不一定垂直，不正確；

④若α∩β=l，且m⊥l，m⊥n，l與n相交則α⊥β，不正確．

故選：B．

【點評】本題主要考查命題的真假判斷，涉及空間直線和平面，平面和平面平行或垂直的判定，根據相應的判定定理和*質定理是解決本題的關鍵．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題