設定義在R上的奇函數y＝f(x)，滿足對任意t∈R，都有f(t)＝f(1－t)，且x∈時，f(x)＝－x2，則...

問題詳情：

設定義在R上的奇函數y＝f(x)，滿足對任意t∈R，都有f(t)＝f(1－t)，且x∈時，f(x)＝－x2，則f(3)＋f的值等於(　　)

A．－                                 B．－

C．－                                 D．－

【回答】

C解析　由f(t)＝f(1－t)，

得f(1＋t)＝f(－t)＝－f(t)．

所以f(2＋t)＝－f(1＋t)＝f(t)，

所以f(x)的週期為2.

又f(1)＝f(1－1)＝f(0)＝0，

所以f(3)＋f

＝f(1)＋f＝0－2

＝－.故選C.

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題