下列命題中，説法正確的個數是（　　）（1）若p∨q為真命題，則p，q均為真命題（2）命題“∃x0∈R，2≤0”...

問題詳情：

下列命題中，説法正確的個數是（　　）

（1）若p∨q為真命題，則p，q均為真命題

（2）命題“∃x0∈R，2≤0”的否定是“∀x∈R，2x＞0”

（3）“a≥5”是“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0恆成立”的充分條件

（4）在△ABC中，“a＞b”是“sinA＞sinB”的必要不充分條件

（5）命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”

A．1    B．2    C．3    D．4

【回答】

B【考點】命題的真假判斷與應用．

【專題】計算題；轉化思想；函數的*質及應用；簡易邏輯．

【分析】（1）若p∨q為真命題，則p，q至少有一個為真命題，即可判斷出正誤；

（2）利用命題的否定即可判斷出正誤；

（3）∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0恆成立，可得a≥{x2}max，即可判斷出正誤；

（4）在△ABC中，由正弦定理可得：“a＞b”⇔“sinA＞sinB”，即可判斷出正誤；

（5）利用命題的否命題即可判斷出正誤．

【解答】解：（1）若p∨q為真命題，則p，q至少有一個為真命題，因此不正確；

（2）命題“∃x0∈R，2≤0”的否定是“∀x∈R，2x＞0”，正確；

（3）∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0恆成立，∴a≥{x2}max=4，∴“a≥5”是“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0恆成立”的充分不必要條件，正確；

（4）在△ABC中，由正弦定理可得：“a＞b”⇔“sinA＞sinB”，因此在△ABC中，“a＞b”是“sinA＞sinB”的充要條件，不正確；

（5）命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2≠1，則x≠1”，不正確．

綜上可得：正確的命題個數是2．

故選：B．

【點評】本題考查了簡易邏輯的判定方法、函數的*質、正弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬於中檔題．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題