已知命題p:“x∈[0,1],a≥ex”,命題q:“x0∈R,+4x0+a=0”,若命題“p∧q”是真命題,則...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:1.05W

問題詳情：

已知命題p:“x∈[0,1],a≥ex”,命題q:“x0∈R,+4x0+a=0”,若命題“p∧q”是真命題,則實數a的取值範圍是____________.

【回答】

[e,4]

【解析】由命題“p∧q”是真命題得命題p,q都是真命題.

因為x∈[0,1],所以ex∈[1,e],

所以a≥e;x0∈R,+4x0+a=0,

即方程x2+4x+a=0有實數解,

所以Δ=42-4a≥0,

解得a≤4,取交集得a∈[e,4].

知識點：常用邏輯用語

題型：填空題

Tags：x0 命題已知 01A R4x0a0

猜你喜歡

已知命題p：“x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q:“x∈R使x2+2ax+2-a=0”，若命題“p且q”是... 已知命題p:x∈R,x2-x+<0,命題q:x0∈R,sinx0+cosx0=,則p∨q,p∧q,﹁p,... 已知命題p：“∀x∈[1,2]都有x2≥a”．命題q：“∃x∈R，使得x2＋2ax＋2－a＝0成立”，若命題“... 已知命題p：|x2-x|≥6，q：x∈Z，且“p∧q”與“q”同時為假命題，求x的值. 已知命題p：∃x0∈R，x02＜x0，命題q：∀x∈R，x2﹣x+1＞0，則下列命題中為真命題的是（　　）A．... 已知命題p：“∀x∈[1，2]，x2－a≥0”，命題q：“∃x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0”，若命題“p且... 已知命題p：x∈R，sinx＜1；命題q：x∈R，≥1，則下列命題中為真命題的是（）A.pqB.pqC.pqD... 下列命題中真命題的個數是（　　）①若p∧q是假命題，則p，q都是假命題；②命題“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”... 已知命題p：∀x∈R,2x＜3x；命題q：∃x∈R，x3＝1－x2，則下列命題中為真命題的是(　　)A．p∧q... 已知命題p：“∀x∈[1，2]，x2－a≥0”，命題q：“∃x0∈R，x02＋2ax0＋2－a＝0”，若命題“...

.已知命題p：∃x∈R，mx2＋1≤0，命題q：∀x∈R，x2＋mx＋1>0，若p∧q為真命題，則實數m... 已知命題p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“方程x2+2ax+2-a=0有實數根”，若命題“￢p... 下列命題中真命題的個數是（　　）①∀x∈R，x4＞x2；②若“p∧q”是假命題，則p，q都是假命題；③命題“∀... 已知：命題p：∀x∈R，總有|x|≥0；命題q：x=1是方程x2+x+1=0的根，則下列命題為真命題的是（　　... 設命題p:a2<a,命題q:對任何x∈R,都有x2+4ax+1>0,命題p∧q為假,p∨q為真,則... 已知命題p：∃x0∈R，使sinx0＝；命題q：∀x∈R，都有x2＋x＋1>0.給出下列結論：①命題“p... 已知命題p：對任意x∈R，總有|x|≥0；命題q：x=2是方程x+2=0的根．則下列命題為真命題的是（　　）A... 下列結論錯誤的是A.若“p且q”與“┐p或q”均為假命題，則p真q假.B.命題“ x∈R，x2-x＞0”的否定... 已知命題p：∃x∈R，使sinx＝；命題q：∀x∈R，都有x2＋x＋1>0.給出下列結論：①命題p∧q是... 已知命題p：x∈R,2x＜3x；命題q：x∈R，x3＝1－x2，則下列命題中為真命題的是(　　)A．p∧q B...

熱門文章

已知命題p：∃x0∈R,2x0>3x0；命題q：∀x∈，tanx>sinx，則下列是真命題的是(　... 已知a∈R，命題p：∀x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命題q：．（1）若命題p為真命題，求實數a的取值範圍；... 已知命題p：“任意x∈R時，都有x2－x＋>0”；命題q：“存在x∈R，使sinx＋cosx＝成立”．則... 下列命題為真命題的是(　　)A．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題B．“x＝5”是“x2－4x－5＝0”的充分... 已知命題p：“x∈R，x＞”，命題p的否定為命題p，則命題p是“ 已知命題p：∃x∈R，x﹣2＞lgx，命題q：∀x∈R，ex＞1，則( )A．命題p∨q是假命題 B... 已知命題p：m∈R且m＋1≤0；命題q：∀x∈R，x2＋mx＋1>0恆成立．若p∧q為假命題，則m的取值... 已知命題p：x∈R，cosx＝；命題q：∀x∈R，x2－x＋1＞0，則下列結論正確的是(　　)A．命題p∨q... 命題p：∀x∈[0，1]，ex≥1，命題q：∃x∈R，x2+x+1＜0，則下列正確的是（　　）A．p∨q為真 ... 下列命題中錯誤的是（　　）A．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題B．“x＞5”是“x2﹣4x﹣5＞0”的充分不... 已知命題p:x∈R,2x2+2x+<0,命題q:x0∈R,sinx0-cosx0=,則下列判斷中正確的是... 下列有關命題的敍述，①若pq為真命題，則pq為真命題。②“”是“”的充分不必要條件。③命題P：x∈Ｒ，使得x... 已知命題p：x∈R，使tanx＝1；命題q：x2－3x＋2＜0的解集是{x|1＜x＜2}．下列結論：①命題“p... 已知命題p：對任意x∈R，總有|x|≥0；q：x＝1是方程x＋2＝0的根．則下列命題為真命題的是已知命題p：“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1”；命題q：在△ABC中，“A＞B”是“...

推薦內容

下列命題：①若p，q為兩個命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；②若p為：∃x∈R，x2+2... ．已知p：{1}{0,1}，q：{1}∈{1,2,3}，由它們構成的新命題“p∧q”“p∨q”“p”中，真命題... 命題p:“方程x2+2x+a=0有實數根”;命題q:“函數f(x)=(a2-a)x是增函數”,若“p∧q”為假... 命題p：“任意x∈[1，2]，2x2－x－m＞0”，命題q：“存在x∈[1，2]，＋m＞0”，若“p且q”為真... 下列命題中，真命題的個數是（　　）①若“p∨q”為真命題，則“p∧q”為真命題；②“∀a∈（0，+∞），函數y... 已知命題p：“x∈R，2ax2+ax->0”，若命題p是假命題，則實數a的取值範圍為　　　　. 已知命題p:對任意x∈R,總有2x>0;q:x>1是x>2的充分不必要條件,則下列命題為真命... 已知p：∀x∈R，x2﹣x+1＞0，q：∃x∈（0，+∞），sinx＞1，則下列命題為真命題的是（　　）A．p... 已知命題p：∀x∈R，x2＋(a－1)x＋1≥0成立，命題q：∃x0∈R，－2ax0－3＞0不成立，若p假且q... 下列命題正確的是（） A.命題“pq”為假命題，則命題p與命題q都是假命題； B.命題“若x=y，則sinx... 已知p:φ{0}，q：{1}∈{1,2}，由它們構成的新命題“p∧q”，“p∨q”，“┓p”中，真命題的有A、... 已知命題p:不等式x2+kx+1≥0對於一切x∈R恆成立,命題q:已知方程x2+(2k-1)x+k2=0有兩個... 下列命題中，説法正確的個數是（　　）（1）若p∨q為真命題，則p，q均為真命題（2）命題“∃x0∈R，2≤0”... 已知命題p：“∃x∈R，ex﹣x﹣1≤0”，則命題￢p（　　）A．∀x∈R，ex﹣x﹣1＞0 B．∀x∉R，e... 已知命題p:b∈[0,+∞),f(x)=x2+bx+c在[0,+∞)上為增函數,命題q:x0∈Z,使log2x...