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已知函数当时，的值域为

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问题详情：

已知函数当时，的值域为________；若在R上单调递减，则a的取值范围是________.

【回答】

【分析】

当时，分别求出和时的值域，再求并集即可；在R上单调递减，则需要时单调递减和，即可解出*.

【详解】

由题意，当时，，

所以当时，的值域为，

当时，单调递减，，又，

所以时的值域为，

所以的值域为；

若在R上单调递减，则需时单调递减，

以及时，，

故，

故.

故*为：；

【点睛】

本题主要考查求函数值域、指数函数和分段函数的图像*质，属于中档题

知识点：基本初等函数I

题型：填空题

Tags：值域函数已知

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