已知函数的定义域为，对任意实数满足：，且，当时，.给出以下结论:①;②;③为上的减函数;④为奇函数;⑤为偶函数...

问题详情：

已知函数的定义域为，对任意实数满足：，且，当时，.给出以下结论:①;②;③为上的减函数;④为奇函数;⑤为偶函数.其中正确结论的序号是________.

【回答】

①②④

【解析】

【分析】

由题意采用赋值法，可解决①②，在此基础上，根据函数奇偶*与单调*，继续对各个选项逐一验*可得*．

【详解】由题意和的任意*，取代入，

可得，即，故①正确；

取， 代入可得，即，解得；

再令代入可得，故②正确；

令代入可得，即，故为奇函数，④正确；

取代入可得，即，即，

故为上减函数，③错误；

⑤错误，因为，由④可知为奇函数，故不恒为0，

故函数不是偶函数.

故*为：①②④

【点睛】本题考查函数的概念及*质，熟记函数的基本*质，灵活运用赋值法进行处理即可，属于常考题型.

知识点：*与函数的概念

题型：填空题