问题详情：
如图，在平面直角坐标系中，直线
与x轴、y轴分别交于点A和点
是线段
上一点，过点C作
轴，垂足为D，
轴，垂足为E，
．若双曲线
经过点C，则k的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
A
【解析】
由直线
求出OA，OB的长，设出C(x，
)，*
，得出CE，CD的长，进而得出结论．
【详解】
解：对于
，当
时，
；当
时，
，
，
，
设
，
根据题意知，四边形ODCE是矩形，
，
轴，
轴，
，
，
，
，
，
解得：
经检验，
是原方程的根，
∵点C在反比例函数
的图象上，
，即
，
故选：A．
【点睛】
本题考查了反比例函数综合，用到的知识点是相似三角形的判定与*质以及待定系数法求函数的解析式等，难度适中，正确求得C的坐标是关键，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
知识点：反比例函数
题型：选择题
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