设tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为（　　）A．﹣3  B．﹣1  ...

问题详情：

设tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为（　　）

A．﹣3   B．﹣1   C．1       D．3

【回答】

A【考点】两角和与差的正切函数；根与系数的关系．

【专题】计算题．

【分析】由tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，利用根与系数的关系分别求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后将tan（α+β）利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值．

【解答】解：∵tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，

∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2，

则tan（α+β）===﹣3．

故选A

【点评】此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及根与系数的关系，利用了整体代入的思想，熟练掌握公式是解本题的关键．

知识点：三角恒等变换

题型：选择题