设α，β都是锐角，且cosα=，sin（α﹣β）=，则cosβ=（　　）A． B．﹣   C．或﹣  D．或　

问题详情：

设α，β都是锐角，且cosα=，sin（α﹣β）=，则cosβ=（　　）

A．  B．﹣    C．或﹣   D．或

【回答】

A【考点】两角和与差的余弦函数．

【专题】三角函数的求值．

【分析】注意到角的变换β=α﹣（α﹣β），再利用两角差的余弦公式计算可得结果．

【解答】解：∵α，β都是锐角，且cosα=，sin（α﹣β）=，

∴sinα==；

同理可得，

∴cosβ=cos[α﹣（α﹣β）]=cosαcos（α﹣β）+sinαsin（α﹣β）=•+•=，

故选：A．

【点评】本题考查两角和与差的余弦公式，考查同角三角函数间的关系式的应用，属于中档题．

知识点：三角函数

题型：选择题