若sin（α﹣β）cosα﹣cos（α﹣β）sinα=m，且β为第三象限角，则cosβ的值为（　　）A．  B...

问题详情：

若sin（α﹣β）cosα﹣cos（α﹣β）sinα=m，且β为第三象限角，则cosβ的值为（　　）

A．   B．﹣      C．  D．﹣

【回答】

B【考点】两角和与差的正弦函数；同角三角函数基本关系的运用．

【分析】由两角和与差的三角函数公式可得sinβ=﹣m，结合角β的象限，再由同角三角函数的基本关系可得．

【解答】解：∵sin（α﹣β）cosα﹣cos（α﹣β）sinα=m，

∴sin[（α﹣β）﹣α]=﹣sinβ=m，即sinβ=﹣m，

又β为第三象限角，∴cosβ＜0，

由同角三角函数的基本关系可得：

cosβ=﹣=﹣

故选B

知识点：三角恒等变换

题型：选择题