问题详情:
设函数g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=则f(x)的值域为 .
【回答】
(2,+∞) 解析由x<g(x),得x<x2-2,
∴x<-1或x>2;
由x≥g(x),得x≥x2-2,
∴-1≤x≤2.
∴f(x)=
即f(x)=
当x<-1时,f(x)>2;当x>2时,f(x)>8.
∴当x∈(-∞,-1)∪(2,+∞)时,函数的值域为(2,+∞).
当-1≤x≤2时,-f(x)≤0.
∴当x∈[-1,2]时,函数的值域为综上可知,f(x)的值域为(2,+∞).
知识点:*与函数的概念
题型:填空题