问题详情：
如图，在
中，角
的对边分别为
,
.
（1）求角
的大小；
（2）若
为
外一点，
，求四边形
面积的最大值.
【回答】
（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）先根据正弦定理将条件转化为角的关系
再利用三角形内角关系、诱导公式及两角和正弦公式化简得
即得
，
.（2）
，由余弦定理得
，将数据代入可得
，利用配角公式得
，最后根据三角形有界*可得四边形
的面积最大值。
试题解析：解：（1）在
中，
. 有
，
，则
，即
，则
.
（2）在
中，
，又
，
则
为等腰直角三角形，
，又
，
，
当
时，四边形
的面积最大值，最大值为
.
知识点：三角函数
题型：解答题
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