《九章算术》是我国古代数学文化的优秀遗产，数学家刘徽在注解《九章算术》时，发现当圆内接正多边形的边数无限增加时...

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《九章算术》是我国古代数学文化的优秀遗产，数学家刘徽在注解《九章算术》时，发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，为此他创立了割圆术，利用割圆术，刘徽得到了圆周率精确到小数点后四位3.1416，后人称3.14为徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，若结束程序时，则输出的n为（　　）（≈1.732，sin15°≈0.258，sin7.5°≈0.131）

A．6               B．12               C．24              D．48

【回答】

C．【解答】解：模拟执行程序，可得：

n＝3，S＝3×sin120°＝，

不满足条件S＞3，执行循环体，n＝6，S＝6×sin60°＝，

不满足条件S＞3，执行循环体，n＝12，S＝×12×sin30°＝3，

不满足条件S＞3，执行循环体，n＝24，S＝×24×sin15°≈12×0.2588＝3.1056，

满足条件S＞3，退出循环，输出n的值为24．

知识点：算法初步

题型：选择题