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已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是(...

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已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是(...

已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是(　　)

A．－37 B．－29

C．－5 D．以上都不正确

【回答】

A　f′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)．

∵f(x)在(－2,0)上为增函数，在(0,2)上为减函数，∴当x＝0时，f(x)最大＝m，∴m＝3.

从而f(－2)＝－37，f(2)＝－5，∴最小值为－37.

知识点：导数及其应用

题型：选择题

Tags：6x2 最大值最小值 FX 2x3

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