已知cos（α+）=，则sin（2α﹣）=　　　　　　．

问题详情：

已知cos（α+）=，则sin（2α﹣）=　　　　　　．

【回答】

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【考点】二倍角的正弦；两角和与差的正弦函数．

【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值．

【分析】利用诱导公式化简已知可得sin（α﹣）=﹣，由诱导公式及倍角公式化简所求可得sin（2α﹣）=1﹣2sin2（），从而即可计算得解．

【解答】解：∵cos（α+）=sin[﹣（α+）]=sin（﹣α）=，可得：sin（α﹣）=﹣，

∴sin（2α﹣）=cos[﹣（2α﹣）]=cos[2（）]=1﹣2sin2（）=1﹣2×=．

故*为：．

【点评】该题主要考查诱导公式和余弦的二倍角公式，还要求学生能够感受到 cos（﹣α） 与sin（+α） 中的角之间的余角关系，属于中档题．

知识点：三角函数

题型：填空题