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已知*A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B...

栏目: 练习题 / 发布于: / 人气:1.04W

问题详情：

已知*A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．

(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；

(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．

【回答】

解：由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，

B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．

(1)因为A∩B＝[0,3]，

所以所以m＝2.

(2)∁RB＝{x|x<m－2或x>m＋2}，

因为A⊆∁RB，

所以m－2>3或m＋2<－1，

即m>5或m<－3.

因此实数m的取值范围是(－∞，－3)∪(5，＋∞)．

知识点：*与函数的概念

题型：解答题

Tags：m2 2mx 2x xx2

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