问题详情:
若tan(α+β)=2tan α,求*:3sin β=sin(2α+β).
【回答】
* 由tan(α+β)=2tan α
得
即sin(α+β)cos α=2cos(α+β)sin α.①
要*3sin β=sin(2α+β),
即*3sin[(α+β)-α]=sin[(α+β)+α],
即*3[sin(α+β)cos α-cos(α+β)sin α]
=sin(α+β)cos α+cos(α+β)sin α,
化简得sin(α+β)cos α=2cos(α+β)sin α.
这就是①式.所以,命题成立.
知识点:推理与*
题型:解答题