设定义在R上的奇函数y＝f(x)，满足对任意t∈R，都有f(t)＝f(1－t)，且x∈时，f(x)＝－x2，则...

问题详情：

设定义在R上的奇函数y＝f(x)，满足对任意t∈R，都有f(t)＝f(1－t)，且x∈时，f(x)＝－x2，则f(3)＋f的值等于(　　)

A．－                                 B．－

C．－                                 D．－

【回答】

C解析　由f(t)＝f(1－t)，

得f(1＋t)＝f(－t)＝－f(t)．

所以f(2＋t)＝－f(1＋t)＝f(t)，

所以f(x)的周期为2.

又f(1)＝f(1－1)＝f(0)＝0，

所以f(3)＋f

＝f(1)＋f＝0－2

＝－.故选C.

知识点：*与函数的概念

题型：选择题